X. MODELOS FUTURISTAS

Junto con �l se precipitan las lluvias, que son suyas. Es el amigo de las Aguas, el que naci� antes que nadie, cumplidor del orden. Es el aliento de los dioses, la progenie del Universo. Al dios Viento rindamos homenaje.

Rig Veda, X, 168. India, siglo XII a.C.

AH� EST� EL DETALLE

EN GENERAL, los modelos del clima se resuelven por computadora en puntos uniformemente distribuidos; sin embargo, este tipo de ret�cula no es la id�nea en aplicaciones reales. Se antoja que haya mayor densidad de puntos en las regiones m�s pobladas, que es donde m�s observaciones se hacen y tambi�n donde m�s interesa explicar y predecir el clima. Las mallas no homog�neas tratan de satisfacer esta necesidad, pero su uso complica el m�todo num�rico.

Una alternativa, tambi�n computacionalmente compleja, consiste en resolver el modelo primero en una rejilla gruesa sobre un �mbito amplio; con el resultado se calcula el clima en una regi�n interior m�s restringida, cubierta por una rejilla m�s fina, y as� sucesivamente, hasta alcanzar el detalle requerido en el contorno deseado. Esta t�cnica se llama de mallas anidadas. Tanto las mallas no homog�neas como las anidadas ya empiezan a usarse, y se espera un futuro desarrollo generalizado.

Recordando algo dicho en el cap�tulo VII, el problema de diagnosticar y pronosticar el clima abarca tres fases: entrada, proceso y salida; o disponibilidad de datos, formulaci�n del modelo y soluci�n num�rica del mismo, respectivamente.

En estos t�rminos, las mallas no homog�neas y anidadas apuntan al futuro de la tercera fase, en la cual tambi�n incide el desarrollo de computadoras poderosas para correr �gilmente los modelos cada vez m�s complejos.

LA UNI�N HACE LA FUERZA

Otra l�nea en la que habr� de progresar el pron�stico del clima es la automatizaci�n de sus tres fases. Esto significa que la supercomputadora en la cual corre el modelo est� conectada a las redes mundiales que suministran los datos necesarios; alimentando as� el programa resuelve el modelo y sus resultados se trasmiten a las terminales o estaciones de trabajo de usuario diversos, los cuales despliegan los campos clim�ticos que necesiten, en el formato y dispositivo deseados.

Aunque la cooperaci�n internacional para concentrar y distribuir datos est� muy avanzada, su disponibilidad, con la generalidad, completez y oportunidad requeridas, todav�a es deficiente. Esto se debe a que en amplias �reas del globo los datos escasean o se interrumpen, el instrumental de medici�n no es homog�neo, etc.; por todo ello los datos provenientes de los observatorios deben ser tratados con diversas t�cnicas para conformar campos clim�ticos manejables.

Cuando estas deficiencias sean solventadas, y contando con el equipo adecuado de comunicaci�n y c�mputo, los modelos ser�n operativos; es decir, con m�nima intervenci�n humana se alimentar�n, pondr�n en marcha y enviar�n resultados a los usuarios.

Naturalmente, el dispositivo cient�fico y tecnol�gico descrito no es est�tico, evoluciona; conforme pasa el tiempo, la formulaci�n fisicomatem�tica del modelo mejora, los datos aumentan en cantidad y calidad, surgen nuevas generaciones de computadoras, etc.; por estas razones, el modelo operativo se actualizar� peri�dicamente, digamos cada a�o.

Hemos hablado de redes como interconexi�n mundial de bases de datos, pero hay otro tipo de redes, cuyo uso se generalizar� en los pr�ximos lustros. Se trata de las redes de c�mputo y proceso distribuido, que consisten en interconectar computadoras lejanas, para correr programas de una instituci�n en la m�quina de otra (incluso extranjera), correr simult�neamente partes de un programa en computadoras distintas, acoplar modelos diferentes corriendo cada uno en su propia instituci�n, etc. Estas redes permitir�n usar modelos del clima a investigadores que no tienen uno o no disponen de supercomputadora, suplementar deficiencias de un modelo con otro, etc. Habr�, en fin, una colaboraci�n m�s efectiva entre investigadores alrededor del mundo, facilidades para entender por dentro los modelos ajenos, y seguramente tambi�n surgir�n modelos m�s h�biles para explicar el clima pasado y predecir el futuro.

BICHOS, YERBAS Y RAYOS

Hasta aqu� hemos entendido el clima como un conjunto de propiedades f�sicas (principalmente t�rmicas y din�micas) de atm�sfera, oc�ano y continente. Por lo mismo, los modelos s�lo incorporan procesos f�sicos como factores internos (o retroalimentadores) del sistema. Sin embargo, el clima tiene mecanismos no f�sicos que interact�an con �l; a saber, fen�menos qu�micos y biol�gicos. Unos modelos incluyen a algunos de �stos, pero como factores externos al sistema, es decir prescritos, no generados.

Ejemplo de proceso biol�gico interactuante con el clima es la relaci�n humedad-vegetaci�n-albedo: el suelo h�medo favorece el crecimiento de plantas, la cubierta vegetal reduce el albedo de la superficie, esto calienta el clima, etc�tera.

Para ejemplificar mecanismos bioqu�micos internos al clima diremos que las plantas fijan C0₂ de la atm�sfera y liberan ox�geno (0₂), los animales aspiran 0₂ y espiran C0₂, este gas —de invernadero— es absorbido por el oc�ano y reacciona con sustancias disueltas en �l. Adem�s, plantas y animales transpiran, aparte de respirar. La evapotranspiraci�n inyecta vapor de agua —otro gas de invernadero— a la atm�sfera. Y todos estos procesos dependen de la temperatura, principal variable del clima.

El p�rrafo anterior describe una parte del ciclo del carbono (C) en la naturaleza. Este elemento es la base qu�mica de la vida y da lugar al gas de invernadero m�s importante. Otros elementos con similares funciones son el nitr�geno y el azufre; los tres fluyen entre suelo (u oc�ano), plantas y animales, y atm�sfera. Por lo tanto, hace falta entender cient�ficamente los ciclos biogeoqu�micos de carbono, nitr�geno y azufre, y en el futuro modelarlos como parte del clima.

Cuando la biota (conjunto de seres vivos) se integre org�nicamente en los modelos clim�ticos, entenderemos, entre otras cosas, si la deforestaci�n causa sequ�a o al rev�s.

Dejemos la biosfera y ascendamos a la estratosfera. En esta capa atmosf�rica los procesos m�s relevantes son los fotoqu�micos: all� abundan los rayos c�smicos, que son part�culas muy energ�ticas, algunas procedentes del Sol, pero mayormente de fuentes m�s lejanas. Estos rayos rompen mol�culas, �tomos y n�cleos, dando lugar a numerosas reacciones qu�micas y nucleares. O sea que en esos niveles los componentes del aire est�n en continua transformaci�n qu�mica. La reacci�n fotoqu�mica m�s conocida es la disociaci�n del ox�geno molecular (O₂) en dos �tomos (2O), causada por un rayo ultravioleta y el posterior enlace de un O con un O₂, dando lugar al ozono (O₃); esta mol�cula es disociada a su vez por otro rayo ultravioleta; el resultado de ambos mecanismos es un equilibrio que da lugar a una capa estable de O₃ en la estratosfera e impide que esa radiaci�n llegue a la biosfera, donde da�ar�a a los seres vivos. Aunque la estratosfera queda fuera del escenario del clima, ella interact�a con la capa inferior —la troposfera—.

EL BUEN HOMBRE

En la secci�n anterior hablamos de la interacci�n entre los organismos biol�gicos y el clima, sin mencionar al hombre. Naturalmente, el ser humano es la especie viva m�s importante y tambi�n lo es para el clima.

Pese a todo —y como fue dicho desde el cap�tulo I y analizado en el V— la acci�n antrop�gena sobre el clima s�lo es notable a escala local; su influencia global a�n no es significativa, pero se espera que lo sea en el siglo XXI.

En sentido inverso, la relaci�n de causalidad es mucho m�s fuerte: evidentemente, el clima afecta al hombre, modela a la sociedad y determina sus actividades. Al contrario de la influencia humana sobre el clima, la de �ste sobre el hombre ha sido mayor en el pasado; actualmente —y lo ser� m�s en el futuro— su h�bitat se adapta artificialmente seg�n las necesidades, con dispositivos tecnol�gicos el hombre climatiza hogar, veh�culos, centros de trabajo, estudio, compras, diversi�n, etc�tera.

Al cubrirse con ropa y moradas el hombre se protege de las inclemencias de la intemperie, tanto en el fr�o como en el calor, la sequ�a y la lluvia. Motivado inicialmente por sobrevivencia y salud, con dispositivos pasivos (sombra, abrigo, etc.), busc� luego el confort y lo ha exagerado con dispositivos activos (calefacci�n, aire acondicionado, humidificaci�n, etc.). Esta exageraci�n produce aberraciones: al entrar a algunas oficinas o tiendas en tiempo de calor hay que cuidarse de un resfriado, porque refrigeran el edificio a una temperatura m�s baja de la que uno est� acostumbrado en tiempo de fr�o.

La climatizaci�n antrop�gena se concentra en �mbitos min�sculos, de modo que est� lejos de ser considerada como modificaci�n artificial del clima, aunque el abuso concomitante del consumo de combustible es causa importante del calentamiento global por el efecto invernadero.

Por lo tanto, a escala global el hombre a�n no modifica apreciablemente el clima, pero la influencia del clima en el hombre sigue siendo fundamental. Los factores naturales afectan al clima mucho m�s que los artificiales, con una sola excepci�n la guerra nuclear generalizada.

Sin embargo, a escala local (urbanizaci�n, deforestaci�n, cultivos, embalses, etc.) la acci�n antrop�gena sobre el clima s� es apreciable; por eso, y porque se espera una expansi�n de este alcance, la humanidad es, estrictamente, un componente del sistema clim�tico: se afectan mutuamente. Reitero como ejemplo el caso de los pastores n�madas y la sequ�a del Sahel (cap�tulo VI): �Ellos —con sus reba�os— deforestan y ahuyentan la lluvia o la falta de �sta los obliga a emigrar al sur en busca de pastos?

Es deseable incluir al hombre como retroalimentador del clima, modelar su comportamiento con ecuaciones, sobre todo en ciertas regiones y actividades; pero esto es casi imposible. La modelaci�n matem�tica ha dado pobres resultados en las ciencias sociales, ejemplos son el fracaso de los modelos econom�tricos, la imprevisi�n de cambios pol�ticos, de crisis sociales, econ�micas, etc. Tal vez esto pasa porque los especialistas de estas disciplinas han estado tradicionalmente lejos de las matem�ticas, o porque �stas son —actualmente— insuficientes para modelar a la humanidad. La teor�a de cat�strofes es ejemplo de disciplina que apunta a cubrir estas deficiencias.

Consecuentemente, antes de incorporar en los modelos a las actividades humanas interactuantes con el clima, debe cerrarse la brecha que separa a las matem�ticas de las ciencias sociales. Tal vez la deficiencia se remonta m�s lejos: hay que medir primero ciertas variables sociales, psicol�gicas, etc., para luego cuantificar el comportamiento colectivo de la sociedad, el individual de los dirigentes, etc. Qui�n sabe si esto sea t�cnicamente posible y si los derechos humanos lo permitan; de cualquier modo, van a pasar d�cadas antes de tener resultados concretos en esta l�nea.

ECHANDO A PERDER SE APRENDE

La gente —sobre todo la del campo— puede desarrollar habilidades para predecir la temperie, incluso algunas de estas habilidades se sintetizan en refranes; sin embargo, estas t�cnicas de predicci�n meteorol�gica tienen, por lo general, solamente validez local.

De paso diremos que los refranes que anticipan la temperie seg�n el comportamiento de algunos animales tienen poco valor; las condiciones atmosf�ricas determinan algunas conductas animales, pero �stas no las anticipan o predicen.

Por otro lado, los proverbios que subordinan la temperie a la Luna y los planetas son in�tiles; la apariencia de la Luna depende del estado de la atm�sfera, pero las fases de la Luna no influyen en �l.

Por �ltimo, el folklore relativo a la predicci�n clim�tica es infundado; o sea, el saber popular fracasa cuando trata de prever el clima de un mes o una estaci�n, sobre todo cuando ve en las condiciones de un d�a particular los indicios de una temporada futura; el ejemplo m�s pertinente son las caba�uelas.

Si bien los pron�sticos vulgares son de escaso valor, otra cosa son los hechos por expertos. Vamos. Anteriores, simult�neos y complementarios a la predicci�n por modelos existen las estimaciones de meteor�logos y climat�logos pr�cticos. Su pericia se basa en estad�stica t�cita, apreciaci�n subjetiva e intuici�n inducida. Tras d�cadas de observar y revisar sistem�ticamente el estado y evoluci�n de la naturaleza, guiado por un preceptor que le trasmite sus conocimientos por ensayo y error, repetici�n y contagio, el aprendiz se convierte en experto de respetable habilidad.

Esta destreza tiene mucho de arte y no es del todo cient�fica, dado que no es completamente objetiva, cuantitativa, ni comunicable. Es decir, se muere el experto y junto con �l su saber; �ste no puede trasmitirse por escrito, sino que se adquiere s�lo por contacto directo con el maestro.

Las predicciones del emp�rico no emanan de correlaciones de causa-efecto, no se fundamentan en leyes f�sicas; en todo caso el emp�rico transcurre por la vertiente de la estad�stica como alternativa al modelo fisicomatem�tico: aprende que ciertas condiciones meteorol�gicas son pre�mbulo de tal o cual temperie o clima; as�, es capaz de extrapolar hacia delante en el tiempo, por tendencia estad�stica intuitiva. Puede ser que recurra a explicaciones f�sicas para cimentar su predicci�n; pero ya hemos visto que platicando (argumentos cualitativos), por cada aseveraci�n se pueden encontrar otras que tambi�n vienen al caso y la contradicen.

MODELOS QUE APRENDEN

Aparentemente, la secci�n anterior desentona en este cap�tulo; pero realmente sirve para introducir lo siguiente.

La disyuntiva entre modelaci�n y experiencia limita la predicci�n de la temperie y el clima. Los mejores resultados se obtienen cuando ambas vertientes se complementan y esto puede hacerse de dos maneras: integrando un solo pron�stico con el resultado del modelo y la estimaci�n del experto, o retroalimentando el modelo para que "aprenda" de sus propios errores como lo hace el experto, para que "no tropiece dos veces con la misma piedra".

En la alternativa entre modelo y experto hay una fase intermedia: la estad�stica, que trata de formalizar lo que el experto hace subjetivamente. Este m�todo hace a un lado las leyes f�sicas que regulan el proceso y, con estad�stica recursiva y auto-regresi�n de un promedio m�vil, incorpora continuamente por retroalimentaci�n los datos disponibles, autocorrigiendo el predictor. En palabras llanas: la situaci�n futura se predice seg�n la tendencia que muestre el registro previo, siempre actualizado por los nuevos datos, que a su vez sirven para verificar las predicciones anteriores y corregir continuamente la t�cnica estad�stica que se usa para predecir.

El m�todo estad�stico del p�rrafo anterior da la pauta para incorporar al modelo el entrenamiento del experto. Es decir, el p�rrafo anterior describe el "modelo experto o que aprende" si le cambiamos unas cuantas frases: al principio sustituimos "m�todo hace a un lado las leyes f�sicas" por "modelo basado en las leyes f�sicas", luego seg�n la tendencia que muestra" por "seg�n el modelo que regula" y al final "t�cnica estad�stica" por "modelo fisicomatem�tico".

Esta metodolog�a constituye un �rea madura de la teor�a de sistemas, cercana a la teor�a del control, con diversas aplicaciones cient�ficas e ingenieriles; en meteorolog�a y teor�a del clima es incipiente. A continuaci�n va una lista de expresiones que la caracterizan e incluso la identifican alternativamente: El modelo de evoluci�n determinista deviene proceso estoc�stico que calcula la densidad de probabilidad de que algo ocurra. Estimadores estoc�sticos recursivos y adaptativos. Estimaci�n secuencial con asimilaci�n de datos. Esta asimilaci�n absorbe errores de modelaci�n e integraci�n manteniendo la precisi�n. Inicializaci�n o covariancia din�mica.

AL FIN EL CAOS

Para terminar el cap�tulo... y el libro, mencionaremos un tema fascinante (�alucinante?), el �ltimo grito (�alarido?) de la ciencia; toda una revoluci�n cient�fica y tal vez el surgimiento de una nueva ciencia... la teor�a del caos, el descubrimiento m�s importante del siglo XX luego de la relatividad y la mec�nica cu�ntica.

Esto no significa —para nada— que la ciencia, el mundo o la naturaleza vayan a terminar en un caos; aunque eso fuera cierto, no tiene nada de fascinante. No. Me refiero a otra cosa: el descubrimiento de un orden insospechado en entes azarosos y la producci�n del caos a partir de reglas deterministas simples.

En a�os recientes ha aparecido abundante bibliograf�a sobre el tema, a nivel de investigaci�n, docencia y divulgaci�n; en este �ltimo nivel destaca el libro Caos de James Gleick, que re�ne caracter�sticas com�nmente incompatibles: cl�sico y bestseller.

La teor�a del caos ser�a tema para un libro completo, por lo tanto es casi herej�a tratar de rese�arlo en una secci�n de un cap�tulo. Espero que este reduccionismo no vaya a confundir al lector en vez de aclararle el panorama; me restringir� a ideas generales y la relaci�n del caos con la atm�sfera y el clima. Ojal� que no resulte ca�tico.

La ciencia del caos fue iniciada por Edward Lorenz, meteor�logo del Instituto Tecnol�gico de Massachusetts (MIT), a principios de los sesenta, cuando trabajaba con un modelo (sistema de ecuaciones). En seguida transcribo (casi textual-mente) un p�rrafo de Edmundo Flores (suplemento "El B�ho", Excelsior, 15 de julio de 1990):

La idea b�sica de la ciencia occidental es que los errores m�nimos pueden ignorarse y que �stos no estallan ni producen grandes efectos arbitrarios. En el sistema de ecuaciones de Lorenz, sin embargo, los errores insignificantes resultan catastr�ficos; y de ah� dedujo y demostr� que jam�s seremos capaces de predecir el tiempo m�s de 2 ó 3 d�as; despu�s de ese plazo las mejores predicciones del mundo son especulativas y despu�s de 6 ó 7 d�as no valen nada. Esto se debe a que es imposible conocer y anticipar todas las fuerzas y circunstancias que afectan su curso, por ser demasiado numerosas para contarlas, analizarlas o descifrarlas. Por ejemplo, afirma Lorenz, el aleteo de una mariposa hoy en Hawai puede provocar una tormenta el mes pr�ximo en los Alpes. Esta desquiciante afirmaci�n es conocida como el efecto mariposa; su nombre t�cnico es: dependencia critica de las condiciones iniciales. Adem�s, y aqu� radica su genio, Lorenz percibi� en el conjunto de resultados de su modelo del tiempo la presencia de una fina estructura geom�trica oculta a simple vista; es decir, la existencia de un insospechado orden disfrazado de una distribuci�n al azar que hasta entonces nos hab�a pasado inadvertida; igual que el fabuloso mundo de los microbios antes de la invenci�n del microscopio.

ATRACTORES Y FRACTALES

Lorenz dej� la meteorolog�a y busc� maneras m�s sencillas de producir un comportamiento complejo; as� inici� la teor�a de sistemas din�micos o din�mica no lineal (nombres alternativos del caos). Encontr� que el diagrama de soluciones de tal sistema, las cuales tambi�n se conocen como atractores extra�os, permanece acotado, no se sale del papel pero no se repite nunca. Es desorden en tanto que ning�n punto o trayectoria se reproduce, es impredecible localmente, pero estable globalmente. Se trata de un orden aperi�dico o con periodo infinito.

Las relaciones lineales cumplen la proporcionalidad y son modulares: se pueden desarmar y volver a armar. Son solubles matem�ticamente y con ellas uno construye modelos de la realidad, pero la din�mica no lineal es el comportamiento m�s com�n en la naturaleza; no es determinista, sino estoc�stico, fortuito, azaroso.

Ahora copio unos p�rrafos de A. A. Tsonis y J. B. Elsner (Bulletin of the American Meteorological Society, enero de 1989, la traducci�n es m�a):

Simplicidad y regularidad se asocian con predictabilidad. P. ej., debido a que la �rbita de la Tierra es regular y simple podemos siempre predecir cu�ndo llegar� el invierno astron�mico. Por otro lado, complejidad e irregularidad son casi sin�nimos de impronosticable: la atm�sfera, tan compleja e irregular, es m�s bien impredecible.

Quienes tratan de explicar el mundo en que vivimos siempre esperan que, dentro de la complejidad e irregularidad observadas en la naturaleza, sea posible encontrar la simplicidad detr�s de cada cosa y, finalmente, los eventos impredecibles se vuelvan predecibIes. Que la complejidad y la irregularidad existen en la naturaleza es obvio. S�lo necesitamos mirar alrededor para darnos cuenta de que pr�cticamente todo es azaroso en apariencia. �O no? Las nubes, como muchas otras estructuras de la naturaleza, se dan en un n�mero infinito de formas. Cada nube es diferente, pero cualquiera reconoce una nube. Las nubes, aunque complejas e irregulares, deben poseer, en conjunto, una unicidad que las distingue de otras estructuras naturales. Surge la pregunta: �es completamente fortuita su irregularidad o hay alg�n orden detr�s de ella?

La teor�a del caos define matem�ticamente el azar generado por sistemas din�micos deterministas simples y nos permite ver orden en procesos considerados completamente estoc�sticos.

Muchos sistemas de la naturaleza son ca�ticos. Los avances en el estudio de los sistemas din�micos ca�ticos sugieren que la naturaleza impone l�mites a la predicci�n. Sin embargo y al mismo tiempo, se ha demostrado que la pura existencia de los atractores implica que el azar est� restringido a ellos.

La teor�a de los sistemas din�micos ca�ticos nos ha permitido comprender mejor la atm�sfera. Simult�neamente, aunque nos da una excusa para la impredictabilidad meteorol�gica, la teor�a de los sistemas din�micos est� modulando nuestra manera de investigar y predecir la temperie.

Junto con cierto pesimismo, el estudio de los sistemas din�micos ca�ticos proporciona cierto optimismo. Nunca seremos capaces de predecir exactamente la temperie, pero es factible mejorar el pron�stico meteorol�gico si mejoramos la completez y precisi�n con que medimos la condici�n inicial de la atm�sfera, y si entendernos la predictabilidad en diferentes escalas de tiempo.

Lo dicho para la temperie se aplica tambi�n al clima, aunque �ste ha sido menos estudiado como sistema din�mico.

Debido a la dependencia cr�tica de las condiciones iniciales, los modelos devienen ca�ticos porque carecemos del conocimiento perfecto sobre el estado inicial del sistema. Nuestros instrumentos s�lo pueden medir aproximadamente, jam�s con exactitud absoluta. Pero aun sin esta carencia, nuestros modelos detonan a la larga por causa de otras imperfecciones, a saber: idealizaciones conceptuales en su formulaci�n, errores matem�ticos de truncamiento, aproximaciones num�ricas en la soluci�n de las ecuaciones, etc�tera.

Estructuras complejas tangibles como nubes, cavernas, litorales, pulmones, etc., tienen infinita cantidad de recovecos y ramificaciones de todos tama�os, que siguen apareciendo cuando se observan con m�s y m�s detalle. Esta complejidad tambi�n se da en estructuras abstractas, p. ej. los atractores extra�os, o sea el conjunto de soluciones de un modelo estoc�stico.

Otro ejemplo muy importante es la turbulencia. Cuando uno observa un flujo (viento, r�o, etc.) nota en �l remolinos, laberintos, etc.; si uno amplifica —con lupa, microscopio, etc.— la observaci�n, encuentra nuevos remolinos y laberintos dentro de los originales, y as� sucesivamente. Es decir, al cambiar de escala, la estructura conserva sus caracter�sticas.

Estas estructuras se llaman fractales, y son no topol�gicas, autosemejantes y recurrentes, que se desarrollan por bifurcaci�n. V. gr., el ADN es incapaz de especificar el inmenso n�mero de bronquios y alveolos, o la estructura de �rbol resultante; pero s� puede especificar un proceso repetido de bifurcaci�n y crecimiento.

Esto dio lugar a la geometr�a y la dimensi�n fractal, que result� ser la herramienta adecuada para medir la irregularidad y la complejidad. El grado de irregularidad es la eficiencia de la estructura para ocupar espacio.

Los objetos topol�gicos tienen dimensi�n entera: los puntos tienen dimensi�n 0, las curvas 1, las superficies 2, etc.; pero los fractales tienen dimensiones fraccionales. P. ej., el atractor clim�tico tiene dimensi�n 3.1 y el meteorol�gico entre 6 y 7.

Aunque la teor�a del caos naci� de la meteorolog�a y es en esta disciplina donde tiene tal vez mayores avances concretos, sus resultados pr�cticos son a�n escasos. Se espera un enorme desarrollo de esta nueva ciencia. Adem�s de que incide en casi cualquier �rea del conocimiento y —como ha sucedido repetidamente en el pasado— lenguajes, enfoques, t�cnicas y teor�as que surgen de las matem�ticas y la f�sica permean despu�s otras ciencias, humanidades y artes, llegando hasta la vida cotidiana. P. ej., en febrero de 1992 Vavlac Havel, �ltimo presidente de Checoslovaquia, mencion�, en un gran discurso, el efecto mariposa en la pol�tica.

La nueva ciencia del caos est� en pa�ales, el beb� est� creciendo r�pido y todo indica que va a ser una celebridad. Ojal� que j�venes brillantes se entusiasmen por participar en esta revoluci�n cient�fica y sus aplicaciones a la naturaleza, para que la podamos entender, predecir y aprovechar mejor en beneficio de todos.